Влиляет ли незнание правил грамматики на уровень интеллекта

Идеальным, конечно, я бы назвала сочетание прочных знаний грамматики с высоким интеллектом, но в жизни я встречала
и людей, прекрасно знающих грамматические правила, но не умеющих их применять на практике и обладающих низким интеллектом;
и высокоинтеллектуальных людей, не знающих грамматических правил, но пищущих очень грамотно;
и людей, обладающих высоким интеллектом, но крайне безграмотных, есть, кстати, и медико-психологическое понятие - дисграфия (неспособность или сложность овладеть письмом и чтением при нормальном развитии интеллекта).

если человек безграмотный, это уже дефект интеллекта!

Наоборот.

Нет не влияет.
Но не желание их знать и соблюдать - очень даже хороший показатель.
Дело в том, что ученые выяснили, что есть люди безграмотные от природы, и им очень тяжело даются все правила, запятые, абзацы и т. п.
Просто склад ума другой. Зато такие люди могут очень легко справляются с задачами по химии, высшей математике и д. р.
Я думаю, что нельзя же назвать дебилами величайших ученых, извиняюсь.

У меня тоже вот проблема с русским языком, но все же я пытаюсь писать правильно...

ессесьна. если человек элементарное не может усвоить, о каком интеллекте речь?

Зависимость есть, но я не думаю, что она слишком большая. Знание грамматики это скорее граммотность, чем интелект. Потому что человек вполне может быть великолепным хирургом, но при этом может вообще ничего не понимать в математике и забывать элементарные правила русского языка. Конечно, это будет его харектиризовать не с лучшей стороны, но главное, что он профессионал в своем деле.

конечно
значительно понижает

Взаимосвязь есть наверняка, но скорее в обратном направлении. Хотя с другой стороны ЕГЭ. Хотя там ни того ни другого.