Помогите пожалуйста решить здачу. Геометрия 9 класс

1) Пусть в тр-ке АВС угол АСВ =90, К -середина АС и КД┴ АВ,
2) Если Е-середина АВ, то КЕ-средняя линия тр-ка АВС, и если КЕ =7,5см, то ВС =7,5*2 =15см
3) Из тр-ка КДЕ по теореме Пифагора находим ДЕ² = 7,5² -6² = 20,25 или ДЕ = 4,5см
3) Так как КД ┴АВ, то тр-к КДЕ подобен тр-ку АСВ ( признак подобия по двум углам)
4) поэтому АС/6 = 15/АВ = 15/4,5 = АВ/7,5
5) АС= 15*6/4,5 =20см
6) АВ = 15*7,5/4,5 =25см
Ответ 15см, 20см и 25см

Дано: D АВС – прямоугольный,
ÐС = 90°, CD = DB,
DN ^ АВ, DN = 6 см,
АК = КВ, KD1 ^ ВС,
KD1 = 7,5 см,
Найти: АВ, ВС, АС.
Решение
Т. к. К и D – соответственно середины сторон АВ и ВС, то KD –
средняя линия треугольника по определению.
По свойству средней линии KD || АС и KD = 2
1 АС. Отсюда
АС = 2 KD, АС = 2 × 7,5 = 15 (см) .
Т. к. АС ^ ВС как катеты прямоугольного D АВС с ÐС = 90°, и
т. к. KD1 ^ ВС по условию задачи, то KD1 || АС, потому что два
перпендикуляра к одной стороне параллельны.
Получили, что К Î KD, KD || АС и К Î KD1, KD1 || АС. А т. к.
через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на
плоскости не более одной прямой, параллельной данной, то KD и
KD1 совпадают. Значит, точки D и D1 тоже совпадают.
Т. к. DN ^ АВ, то D KDN – прямоугольный. По теореме Пифа-
гора для D KDN имеем: KD2 = KN2 + DN2, отсюда
KN2 = KD2 – DN2, KN2 = 7,52 – 62, KN2 = 56,25 – 36,
êë
é
= -
=
Û
ê êë
é
= -
=
= Û
KN , .
KN , ,
KN ,
KN, KN , ,
4 5
4 5
20 25
2 20 25 20 25
Т. к. длина отрезка выражается положительным числом, то
KN = 4,5 см.