закадка-головоломка

Султан решил проверить своих мудрецов числом 99 и провести сокрашение штатов методом отсечения головы. Мудрецам было оглашено такое задание: Мудрецов построят в колонну по одному человеку лицом на восток. На каждого из них будет одета шляпа чёрного или белого цвета. Самый последний мудрец из колонны видит шляпы всех 98 человек, кроме своей. Самый предпоследний мудрец в колонне видит шляпы 97 мудрецов, стоящих перед ним и не видит свою шляпу и шляпу, стоящего позади него... Самый второй мудрец видит шляпу только первого мудреца и не видит 98 шляп, в том числе и свою. Самый первый мудрец из колонны не видит ни одной шляпы. Каждый мудрец должен под страхом казни назвать цвет шляпы, которая у него на голове. Запрещено обмениваться информацией с друими мудрецами любым способом. При правильно ответе - мудрец остается жив, при ложном - умирает. За нарушение правил - так же смерть. Мудрецы посовещались и попросили у султана разрешить лишь одну ненаказуемую ошибку . Султан позволил и в результате сократить штат на этих условиях ему не удалось. Мудрецы выполнили задание и остались живы. Как им это удалось? ВНИМАНИЕ. Ответа на эту головоломку нет, хотя я знаю как ее решать, проверить ваш ответ я смогу. Так что не стоит покупать ответ для нее. У меня не получается простыми словами сформулировать ответ.