Можно ли чем-либо красить волосы, если они теперь сильно выпадают? Но это не из-за окрашивания.

Чем-то и можно, типа хны, только зачем?
Покраска волос не украшает человека, а наоборот создает ощущение как будто надет дешевый парик.
Красятся актеры, модели, но при этом стилист грамотно подбирает цвет в соответствии с цветом лица, глаз, и прочим, или если нужно создать определенный образ, к примеру для какого-нибудь наряда или фильма, то меняют не только цвет волос, но и весь макияж, вставляют линзы в соответствии с цветом волос. Да и красят не как попало каким-нибудь "рыжим",а в трехцветную, а то и пяти-цветную покраску создавая нужный Градиент, потому-что у реальных людей волосы оттенками, и если красить просто сплошным выглядит как парик, так же пигменты распределяются не только на волосы и везде влияя на цвет глаз, ресниц, бровей и прочее, к примеру у рыжих веснушки. Даже у Кэти Перри волосы не тупо синие или фиолетовые, а окрашенные разными оттенками фиолетового)
Обычному человеку лучше не красить волосы, а укреплять, использовать всякие кондиционеры, бальзамы, маски, повышать пигментацию, восстанавливать естественный цвет волос.
Тем более ты и не блондинка, и не брюнетка, а что-то ближе к темно русому, или светло-каштановый, или как этот цвет называется, в общем думаю тебе если и краситься к примеру, то не на светлый или темный, а на свой цвет мелирование. просто добавить оттенки, такое бывает в природе, смотрится естественно, ну а если надо поинтереснее можно даже несколько локонов голубым покрасить)
Помню в школе тетка завхоз, ну лет 50 гдето, так красилась, мелирование с коралловыми и фиолетовыми локанами))
На подобии такого

красьте. вам же не все равно как будут выглядеть упавшие с вас волосы.

Будут еще сильнее выпадать.
Если только какой-нибудь оттеночный бальзам можно использовать. Краску и осветлитель лучше обходить стороной.