Нужно ли моё разрешение для того, что бы бывшая супруга съездила в Египет с нашей дочкой?

Не нужно. НЕ нужно. Нужно только свидетельство о рождении.

В Н И М А Н И Е !
Федеральный закон от 15 августа 1996 г. N 114-ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" (с изменениями от 18 июля 1998 г. , 24 июня 1999 г. , 10 января, 30 июня 2003 г. , 29 июня 2004 г. , 15 июня, 18 июля, 30 декабря 2006 г. , 10 января, 1, 4 декабря 2007 г. )

Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить.
Статья 21. В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.
Порядок подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации устанавливается Правительством Российской Федерации.

Согласно распоряжения Пограничной службы ФСБ России от 11 июля 2005 года с 22 июля 2005 года несовершеннолетние граждане РФ (до 18 лет) при выезде из России по заграничному паспорту или общегражданскому паспорту РФ в страны СНГ и дальнего зарубежья в сопровождении родителей (опекунов, усыновителей, попечителей) должны иметь документ, подтверждающий родство с родителями (свидетельство о рождении, об опеке, свидетельство о браке и т. д.). При отсутствии документа подтверждающего родство, даже при наличии одинаковой фамилии родителей и несовершеннолетнего ребенка, несовершеннолетнему ребенку будет отказано в выезде из Российской Федерации.
В соответствии с указанным Приказом МВД РФ от 12.02.2009 г. № 128 "О ВНЕСЕНИИ ИЗМЕНЕНИЙ В ПРИКАЗ МВД РОССИИ ОТ 26 МАЯ 1997 Г. N 310" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 16.02.2009 N 13366, дата публикации в Российской газете «11» марта 2009 года) вступающим в силу 22.03.2009 г. , фотография ребенка любого возраста до 14 лет должна содержаться в паспорте родителя, если запись о ребенке содержится по тексту паспорта родителя. На фотографии должен быть проставлен оттиск печати органа, осуществляющего оформление паспорта ребенка.
Ранее действующий порядок о том, что гражданин, достигший возраста 14 лет, для выезда за рубеж обязан иметь собственный паспорт, не изменен.

Согласно распоряжения Пограничной службы ФСБ России от 11 июля 2005 года с 22 июля 2005 года несовершеннолетние граждане РФ (до 18 лет) при выезде из России по заграничному паспорту или общегражданскому паспорту РФ в страны СНГ и дальнего зарубежья в сопровождении родителей (опекунов, усыновителей, попечителей) должны иметь документ, подтверждающий родство с родителями (свидетельство о рождении, об опеке, свидетельство о браке и т. д.). При отсутствии документа подтверждающего родство, даже при наличии одинаковой фамилии родителей и несовершеннолетнего ребенка, несовершеннолетнему ребенку будет отказано в выезде из Российской Федерации.

Обязательно нужно!

Без ВАшего разрешения её просто не выпустят за границу.

не нужно, если вы не заявляли о запрете на вывоз ребенка

она не на ПМЖ выезжает. так что не обязательно, но желательно

Да.

сколько мы не ездили в этот Египет, никто никогда не спрашивал. Пасп. контроль она всегда проходит со мной, никто не спрашивал, где ваш папа.
Вот когда в Украину ездили, мы даже его сделали специально, но там на это не смотрят, а уж хохлятская таможня почище нашей.

в любую безвизовую страну можно вывозить ребенка по тур. путевке БЕЗ разрешения второго родителя.

не нужно, если он едет с одним из родителей хотя бы.... если без родителей - тогда нужно

Нотариально заверенное разрешение не нужно - даже не важно, в разводе вы или состоите в браке.
Вы можете запретить выезд жены с ребенком за границу - подав соответвующее заявление, но, по умолчанию, если такого заявление подано не было, ваша жена и ваш ребенок могут спокойно выехать на отдых (Я так понимаю - съездить - это не на ПМЖ, а отдохнуть) .
Года три назад таможня просила нотариальное разрешение, последние два года - нет.
При выезде пусть жена возьмет с собой распечатку закона "О выезде и въезда в РФ" и ваше разрешение на обычном листе (без всяких печатей) - дабы отшить совсем наглых таможенных работников.

обязательно, если вы отец