через какие ведомства оформляется отказ от ребенка( ЗАГС, суд или что-то еще)?

либо отец ребенка пишет согласие на усыновление
либо вы лишаете его родительских прав в судебном порядке

обратитесь в отдел опеки по месту жительства. или наберите областной департамент образования, отдел защиты прав детей

Добровольно отказ пишется в органы опеки.
Н а если отказ он писать не захочет, то это лишение родительких прав, при чем в суде он может написать добровольный отказ. Как было у нас с лишением родительских прав: обратились изначально в органы опеки, передали им все документы на ребенка (свидетельство о рождении, документы из суда об определении места проживания ребенка, справки из РКЦ об отсутствии задолженностей по квартплате, справка с места жительства, справка из медицинского учреждения о том, кто ходит с ребенком, какие заболевания у ребенка, как родители относятся к здоровью ребенка (прививки, посещения обязательные, посещения и лечение во время болезни) , справку из детского сада (кто приводит ребенка, кто забирает, как с ребенком занимаются, есть ли у ребенка следы побоев, ходит ли он в новой и чистой одежде) , потом представители органов опеки, участковый и дама из прокуратуры приехали с комиссией, составили акт о жилищных условиях, о порядке воспитания, поговорили с соседями. Потом они дали свое заключение для суда (суд федеральный, не мировой) . Мы написали исковое заявление. Обязательно на судебном заседании присутствие представителя органов опеки, прокуратуры, представителя поликлиники и детского сада (школы) , и трех свидетелей (соседи, родственники, друзья) .
Если он не платит алименты, то нужно еще судебное решение, вступившее в силу, на Ваше исковое заявление о назначении алиментов и заключение от судебных приставов о том, что он уклоняется от уплаты алиментов.
Но дело в том, что лишение родительских прав не является основанием для усыновления ребенка вторым супругом, ибо в родительских правах можно восстановиться.

Нужно обратиться в суд с заявлением о лишении род. прав

Статья 70. Порядок лишения родительских прав

1. Лишение родительских прав производится в судебном порядке.

Дела о лишении родительских прав рассматриваются по заявлению одного из родителей или лиц, их заменяющих, заявлению прокурора, а также по заявлениям органов или организаций, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органов опеки и попечительства, комиссий по делам несовершеннолетних, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и других) .

(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Дела о лишении родительских прав рассматриваются с участием прокурора и органа опеки и попечительства.

3. При рассмотрении дела о лишении родительских прав суд решает вопрос о взыскании алиментов на ребенка с родителей (одного из них) , лишенных родительских прав.

4. Если суд при рассмотрении дела о лишении родительских прав обнаружит в действиях родителей (одного из них) признаки уголовно наказуемого деяния, он обязан уведомить об этом прокурора.

5. Суд обязан в течение трех дней со дня вступления в законную силу решения суда о лишении родительских прав направить выписку из этого решения суда в орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации рождения ребенка.

в органы опеки по месту жительства