Если бабушка равнодушна к внучке, это нормально?

Я не говорю уже о том, чтобы она (моя мама) помогала мне с дочкой. Как-то пеленки и прочее сама прошла, занимаюсь ребенком сама, все детские хлопоты больше на мне, так как и муж в выходной больше предпочитает отлежаться перед телевизором, чем с дочерью поиграть а игру, но иногда гуляет с ней. А вот бабушка (моя мама) - это вообще что-то.. . когда дочка родилась, даже всплакнула, на руки брала, но вскоре ее пыл остыл. Внучка очень сильно обижается, что бабушка больше любит свою собаку, чем ее и теперь сердится на эту собаку, хотя собака не виновата. На внучку - ноль внимания, а собаку всегда ласково называет. Внучку никогда не погладит по головке, не назовет ласково, не хочет с ней играть, даже вообще общаться, не хочет заботиться. Мы живем отдельно, но наш приезд ничего не меняет - все равно на внучку - ноль эмоций. Я не скажу, что она ее ненавидит или еще что, но вот нет тепла, какое я вижу у других бабушек к внукам. Но и ко мне в детстве мама относилась так же, если не хуже. Бабушка мне и сказки читала, и со мной оставалась, когда ее не было, она на три года за границу уезжала, а я с бабушкой, тетей и папой. Я все надеялась, что внучку будет больше любить, но ничего подобного. Видимо, врут, когда говорят, что внуков любят больше. Я так понимаю, что если детей любят, то и их детей будут любить. А если ровное отношение, то и к их деткам такое же будет. И неправда все, что если мама не занималась ребенком, то обязательно будет заботиться о внучке. Я не прошу у нее заботиться о моем ребенке или помогать, но элементарно проявлять любовь.