Какие обязанности по дому есть у Вашего ребенка? С какого возраста?

Даже и не знаю, что считать обязанностями. Я их вот так прямо не назначала: ты выносишь мусор, ты моешь посуду. Исхожу из принципа: что ребенок может делать сам, делает сам. Соответственно, младшая (4 г) может убирать игрушки и одежду, одеваться, мыть за собой тарелку (или ставить в мойку) , если просыплет что-то или прольет, убрать, полить пару грядок, посадить горох и т. д.... Старшая (12 лет) может все, что может младшая и еще ходить в магазин, пылесосить, стирать мелочи, убирать свою комнату, гладить, накрывать на стол, пропалывать грядки, следить за младшей.

в три годика он клал на стол ложки-вилки к обеду и вытирал со мной полку под телевизором... потом стал посуду из посудомойки доставать, а теперь и обувь
в прихожке расставляет, и с малышкой помогает :)

Мне кажется, что уже никаких. Я кормлю, пою и одеваю. Причем, его зарплата часто выше моей.

Не мусорить.

мой ребенок уже сам живет

У старшего (11 лет) убирать в своей комнате, складывать после ужина посуду в посудомойку, выносить мусор, встречать меня из магазина, если вдруг я купила что-то тяжелое и тащить это из машины домой. И с собакой теперь еще гуляет по очереди с мужем, т. к. это они вдвоем ее выпросили.
У младших пока обязанностей нет, кроме как складывать на место свои игрушки

Если считать за обязанности то, что выполняется без напоминаний и регулярно, то никаких обязанностей нет. У меня младший школьник и дошкольник, и я считаю, что в этом возрасте они еще не могут без напоминаний что-то делать самостоятельно. А вот помочь-всегда помогают, даже сами спрашивают-чем помочь. Я даю поручение, и оно выполняется.

Лежать и агукать, пока мама приберается

никаких) руки мыть и зубы чистить обязанность. всё остальное по желанию