Почему мои родители не разрешают завести к себе котёнку?

потому что знают тебя лентяя и уверены, что ухаживать за котёнкой (убирать какашки-сики, возить к ветеринару, кормить, покупать корм и витамины, собирать шерсть по диванам, следить, чтобы не драл мебель), ты точно не будешь.

А потому что за котенком, кошкой или котом нужен уход, самое главное их приучить к горшку, чтобы они не гадили где попало. Очень часто я здесь читаю на Ответах, завели котенка и потом плачут: "Помогите, кошка обоссала диван, поцарапала обои и т. п. ".
А Вы сможете сделать так, чтобы Ваш котенок ходил в туалет в горшок, а не метил места в квартире? А кормить его, а мыть...?
Родители "просто так" запрещать брать Вам котенка не будут, они отлично знают, что при его содержании могут возникнуть вышеуказанные трудности.

за котенками надо какашенки убирать

Тяжелый случай

потому что ты за ним убирать не будешь и кормить его не станешь

вот когда себя обеспечивать полностью будешь, тогда и будешь решать, что можешь и что хочешь.

От них хлопот много, а может по семейным финансовым проблемам...

Наверное, жалеют котенка.

ну раз 17 лет уже, вам поступать значит, начинать жить самостоятельно, вот будет у вас свое жилье и заведете себе любую живность

ну во-первых, котят.
Во-вторых, кто за ним ухаживать будет? Это как дети, их надо мыть, кормить, лечить, убирать за ними туалет (а в туалет они ходят не менее 3 раз в день). И живут они в среднем от 16 лет.