Как восстановить блеск ванной?

Нет, полировку сделать не получится. Почистить бы сначала... содой и не абразивной губкой
Если до этого не терли ванну, то полировка должна остаться...

с помощью полировки? насколько я думал никто не полирует их. вы же шмякнетесь деточка. это раковины гладкие, а ванны постоянно шершавые. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЭМАЛИ ВАНН И УМЫВАЛЬНИКОВ я нашел такой рецепт.
1.Реставрировать эмаль ванны можно таким способом: клей «Суперцемент» или БФ и белую или цветную нитроэмаль смешать в равной по массе пропорции. Ванну хорошо обезжирить бензином, поврежденные поверхности зачистить наждачной бумагой, высушить, а затем тампоном густо втереть клей с краской. Дать просохнуть в течение суток и нанести еще один слой. Так проделать четыре раза. Примерный расход клея – четыре тюбика (по 40 г), краски – 160 г.
2.Старой ванне с ноздреватой эмалью можно вернуть прежний опрятный вид. Вначале поверхность надо хорошо обезжирить ацетоном (растворителем № 646 или 647), затем в чистую ванну залить немного белой нитрокраски и тщательно растереть. Так проделать несколько раз, пока поры в эмали не заполнятся. Излишки краски следует снимать тампоном, смоченным растворителем. Окончательный слой нитроэмали надо нанести из аэрозольного баллона.
или вот https://www.rmnt.ru/story/sanitary/37860.htm

Отчистить ванну от ржавчины можно моющими средствами, содержащими кислоту. Но это на время. Все равно она останется шероховатой. Чтобы был блеск, она должна быть новенькой, глянцевой http://vkladishvam.ru/.