Можно ли заделать трещины в мраморе цементом или гипсовой штукатуркой ?

Гипс на улице - не вариант.
Есть ремонтные смеси на основе цемента - поинтересуйтесь в своем строймагазине или стройрынке

там цемент с мраморной пылью нужен

Лучше предъявить претензию изготовителю памятника, пусть исправляет свои косяки

Уж если у пильщиков мрамора ( памятников мастера) крошки.. пыли не взять,
обойдитесь плиточным клеем, предназначенным для облицовки фасадов (влаго.. термо.. морозостойким).

Если есть возможность, устранить причину просадки.
---------
Я рекомендовала для памятников (если это не скульптуры) или бордюров для цветников, облицовки (сокрыть дефект имеемых) использовать более легкие материалы, например алюкобонд, по каркасу. Имеет различные текстуры, на имитации черного мрамора чудно смотрится гравировка, и гарантия, что не треснет и не просядет, и дешевле в разы.

Можно. Я бы при приготовлении раствора из гипса или алебастра добавил ПВА.

За это вы получите от меня премию в виде ЗАТРЕЩИНЫ

Можно, но не нужно

Для устранения и заделки трещин на мраморе существуют специальные средства. На первом этапе необходимо предварительно очистить трещину от загрязнения. После чего заделать двухкомпонентной «Мраморной шпатлёвкой 1000 Super» (производитель AKEMI®). Цвет шпатлевки можно окрасить под тон мрамора с помощью специальной дополнительной колеровки состава - "Колеровочной пасты для Мраморных шпаклёвок 1000 "(производитель AKEMI®). Поэтому после проведения работ, след от трещины будет совершенно не заметен. Чтобы не допустить появление трещин на мраморном памятнике необходимо периодически за ним ухаживать. Существует целый ряд специальных биозащитных и водоотталкивающих препаратов, которые препятствуют разрушению мраморного изделия. Средства наносят на мрамор несколько раз за каждый сезон (каждое время года).
Источник: https://www.moscow-faq.ru/q/house/useful/zadelat-treschinu-na-mramornom-pamyatnike-54036