Как можно поступить женщине с тремя детьми если муж ушел из семьи.

подать на алименты. замужем или нет всё равно отец будет платить по закону детям
барановская тоже не имела штампа с аршавиным, а суд постановил что он должен платить 5 млн в месяц детям.
Ну и самой не надо надеяться на дядю никогда, бегать за чужим добром--не все могут, выбивая квартиры, гаражи и машины, даже имея право на это. НО иметь свою профессиию, знания, накопления--всем не лишнее, вне зависимости от наличия штампа.

Не были женаты - значит, не жена, а сожительница. Ничем он не обязан. Вот и ответ на вопрос "зачем нужен штамп в паспорте".

Дети на него записаны? Мать должна взыскать через суд алименты. Если не записаны, то сначала установление отцовства через суд, а потом алименты.
Квартиру оставил ей - это ни о чем. Кто собственник квартиры?

Либо подать на алименты, либо отдать ему детей и самой платить алименты.
С квартирой сложнее : если она изначально была его - Вам ничего не светит, а если приобретена во время сожительства - можно доказать своё право на раздел имущества, если предъявите официальное подтверждение на соучастие в процессе покупки.

Как квартиру оставил- нотариальная дарственная на сожительницу или на словах? На словах... это не серьезно. В любой момент женщина с детьми может вылететь оттуда. Дети на него записаны? Если да- это уже хорошо. И где прописаны дети? Мать, как официальный опекун, имеет право проживать по месту регистрации ребенка/ детей. Его жена ничего не сможет сделать.

подать на алименты, искать жилье, идти работать, жить своей жизнью

Подавать на алименты и строить свою жизнь

Работать, снимать комнату и очень тщательно думать прежде, чем заводить детей.

В суд на установление отцовства, далее алименты.

Отдать ему детей и строить свою жизнь с нуля.
Может показаться что это что-то из области фантастики, но этот вариант развития событий имеет право на существование.

похоже не совсем конченный, надо договариваться чтоб он новую жыну угомонил

ну так тест на отцовство и в суд на алименты и раздел имущества

Можно поступить, как Вам захочется... а вот как нужно, это уже другое дело.
К глубокому сожалению детей рожает женщина в большинстве случаев для себя (сознательно или не осознавая это), а мужчина всегда может соскочить... опять же к сожалению...
Вам выше советовали, поговорить с ним, а после разговора определитесь или подавать тест на отцовство, потом в суд на алименты и раздел имущества.... или он всё уладит по уму (хотя вряд ли )

а продуктами - это не материально?

Видимо, неофициально оставил. Что у женщины с мозгами, чтобы рожать троих детей вне брака, и по сути, без жилья, в чужой квартире?

Найти мужика и забыть как страшный сон не портите себе и ребенку нервы от нервов все болезни