Может ли опекун решать вопросы решения доли наследства для несовершеннолего ребенка?

Наследственное дело открывается по месту жительства наследодателя.
Если наследники не имеют возможности явиться к нотариусу лично - заявление о принятии наследства они могут направить по почте.
Для того, чтобы собрать все необходимые документы, получить свидетельство о праве на наследство и зарегистрировать право собственности - наследники могут выдать доверенность любому гражданину (родственнику, знакомому, риелтору, юристу и т. д.) .
Удачи!

Все вопросы Вы по почте не решите. По почте можно только направить заявление о принятии наследства.
Собрать документы на имущество "по почте" Вы не сможете, также как и не сможете "по почте" получить свидетельство о праве на наследство.

Надо заключить соглашение с юристом на представление интересов в судебных и прочих органах, восстанавливать срок для принятия наследства. Опекун имеет на это право

если квартира выставлена на торги, то значит других наследников нет. Вам надо срочно обращаться с заявлением по месту нахождения имущества к ноатриусу о всптулении в наследство. Но думаю, что в наследство уже вступило государсство, раз квартира на торгах, надо срочно писать заявление в суд о восстановлении срока и просить нгаложить арест на квартиру. Это можно сделавть по почте, но будет долго. Недвижимость - дорогостоящее имущество, так что я бы лучше поехала и лично все сделала, так как опекун действует от имени опекаемого. Убедилась бы что иск принят, квартира арестована, а потом можно и через представителя.