у моей тетки украли телефон, она по своей простоте сразу его не заблокировала, а утром пришел счет на 3800.

Не согласен с предыдущими ораторами :-)
При желании, конечно, можно лапки опустить и выложить денежки.
Выбор только за вами.

Необходимо:
1.
Написать заявление в милицию, с указанием даты и времени кражи.
В заявление также указать IMEI телефона (индивидуальный идентификационный номер) .
Далее они сделают запрос и получат распечатку от оператора связи.
Вполне возможно, что человек кому-то звонил из своих знакомых или друзей - тогда он найдется на раз-два.
Независимо от того, выбросил телефон или нет (а может, дурак, или спьяну просто симку поменял - тогда и пригодится код IMEI) :=)

2.
Написать два заявления оператору связи:
1) об отказе оплачивать данный счет в связи с кражей телефона, приложить копию заявления в милицию.
2) с просьбой указать на основании чего сим-карта не была заблокирована в тот момент, когда баланс стал отрицательным.
(3800 - серьезная сумма, ее одним звонком за границу или супердорогим смс не истратишь)
(можно в принципе объединить в одно заявление)

Далее ждать развития событий, теребить следователя.

Если все пойдет по самому плохому сценарию - никого не найдут, а сотовая компания подаст в суд и будет взыскивать ущерб - сам факт подачи заявления и возбуждения уголовного дела (пусть даже его закроют) , при грамотном подходе будет являться доказательством вашей невиновности в причинении ущерба.

придется ей платить, потому что она виновата что сразу не обратилась в сервисную службу. Или искать вора который подтвердит что он наговорил эту сумму.

Если есть заява от тетки в ментовку - можно списать долг. Но, при условии, что заява оформлена до траты на телефоне в 3800. Если заявы не было - придется оплачивать Вашей тетке...