Какова ответственность организации за непредоставление ежемесячной информации в службу занятости...

А вы не говорите никому, что у вас вакансии имеются :=)))

Обязанность эта предусмотрена ч. 3 ст. 25 "О занятости населения в Российской Федерации".
Действующую редакцию закона можно посмотреть, к примеру, на сайте Роструда - rostrud.info :)

Ответственность - по ст. 19.7 КоАП

Статья 19.7. Непредставление сведений (информации)
Непредставление или несвоевременное представление в государственный орган (должностному лицу) сведений (информации) , представление которых предусмотрено законом и необходимо для осуществления этим органом (должностным лицом) его законной деятельности, а равно представление в государственный орган (должностному лицу) таких сведений (информации) в неполном объеме или в искаженном виде, за исключением случаев, предусмотренных статьями 19.7.1, 19.7.2, 19.7.3, 19.7.4, 19.8, 19.19 настоящего Кодекса, -
влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от ста до трехсот рублей; на должностных лиц - от трехсот до пятисот рублей; на юридических лиц - от трех тысяч до пяти тысяч рублей.

Вероятно, по ст. 5.27 Кодекса об административных правонарушениях, предусматривающей ответственность за нарушение законодательства о труде.
В соответствии со ст. 5 Трудового кодекса в состав трудового законодательства включаются в том числе федеральные законы и законы субъектов РФ, содержащие нормы трудового права. Следовательно, Закон РФ "О занятости населения в РФ" относится к трудовому законодательству, т. к. определяет гарантии государства по реализации конституционных прав граждан Российской Федерации на труд и социальную защиту от безработицы.
Таким образом, неисполнение требований данного закона влечет за собой административную отвественность.
Штрафы, предусмотренные ст. 5.27 КоАП РФ, налагают федеральная инспекция труда и подведомственные ей государственные инспекции труда (ст. 23.12 КоАП РФ) .