что делать, если требую оплатить кредит по несуществующему договору?

карта сама по себе ничто. а вот обслуживает она реальный банковский! счёт! . и вот он то может быть открыт на ваше имя только по вашему! письменному! заявлению. у них есть такое? нет? - в сад, нюхать цветочки. а ваше право и даже обязанность как законопослушного гражданина зарегистрировать в увд заявление о вымогательстве. и неважно что дело не возбудят и расследовать ничего не будут. если вымогатели попруться в суд за якобы долгом, эта бумажка пригодится. всякие письма от них и не читайте, чтоб не досаждали по телефону - симку смените. их и возможных коллекторов вежливо посылайте в суд. 2 вещи соблюдайте- на их бумагах ни одной подписи, и опротестовывайте судебный приказ в срок меньше 10ти дней, если таковой вдруг пришлют. протест отменяет приказа.

Оплатить фальшивыми купюрами: шучу. -Чего беспокоиться? -Подадут ОНИ в суд, а там уж судья и установит реальность договора. При искренности Вам нечего бояться.
Самому подавать хлопотно, деньги платить за заявление (составление) и госпошлину. А так Вас вызовут повесткой.... и пр.
Вы денежки хоть какие-то брали-получали??? -Если "ДА",то бегом в банк, и старайтесь разобраться там, ФИКСИРУЯ ВСЁ В ЗАЯВЛЕНИЯХ!!!. Копии себе оставлять даже от носового платка!
!
Когда люди поймут, что для православных (христиан) был запрет на занятие ростовщичеством? А банковская деятельность, и сотрудничество с ними греховны!!!

Обращайтесь в суд, иначе они от Вас не отстанут

В суд иди напиши заявление о мошенничестве.

А ты в самом деле брала кредит, т. е. банк или иное лицо перечислило тебе деньги, и ты этими деньгами пользовалась?
Как оформлялась данная сделка, если вообще оформлялась?

Подавать в суд, самое действенное.

Подать в суд.