Если человек зарегистрирован в квартире, то прав на собственности у него нет? Владелец может выписать его по желанию?

Только по суду, если человек сам не выписывается.
Нельзя выписать несовершеннолетнего ребенка, недееспособного человека и еще несколько категорий.
По суду выписывают довольно быстро- они решаются в пользу собственника ( за исключением вышеуказанных категорий)

Если квартира приватизировалась и на момент приватизации вы не имели регистрации в данном жилом помещении и не отказывались от приватизации в пользу другого члена семьи, и были зарегистрированы после приватизации жилья, то собственник жилого помещения имеет права снять вас с регистрационного учета в судебном порядке как не собственника жилого помещения. Если вы имели регистрацию на момент приватизации и отказались от приватизации в пользу другого члена семьи, то вы приобрели пожизненное право проживание и пожизненное права на регистрацию и снять с регистрационного учета вас не смогут даже в судебном порядке.

владелец-да, но есть несколько НО

Добавлю к вышесказанному - если человек был зарегистрирован в этой квартире до приватизации и дал отказ от участия в ней, то снять его с рег. учета не получится.

Признать утратившим права проживания может только суд по исковому заявлению собственника. Если на момент заключения договора приватизации гражданин был зарегистрирован в квартире, но отказался быть включенным в договор, он приобретает право бессрочного проживания. Если вас зарегистрировали после приватизации, истец вправе судебным решением лишить вас права проживания.

регистрация по месту жительства - не влечет за собой получение права собственности на какое-либо жилое помещение.