человеку сделали операцию. убрали женские органы. может ли он претендовать на инвалидность, компенсацию?куда обращаться?

Получить инвалидность вы сможете лишь в том случае, если удаление органов привело к нарушению функций организма. Просто отсутствие женских органов не является причиной для установления инвалидности. Для начала обратитесь к лечащему врачу, он вам пояснит, есть у вас основания для получения инвалидности или нет. Ну а затем обращайтесь в Бюро медико-социальной экспертизы.
Что значит "претендовать на компенсацию"? Органы удалили без вашего разрешения? Если так, то обращайтесь в суд с исковым заявлением о возмещении морального вреда. Сложность будет заключаться в том, что медики будут доказывать, что они вынуждены были это сделать, т. к. (возможно) была угроза вашей жизни. Удачи!

Очень много женщин живут без "этих" органов. В связи с чем удалили, не на трансплантацию же!

После операции человек лишился возможности осуществлять функции : ногами, руками, головой, телом в целом ?

Вам нужно пройти Медико-социальную экспертизу, там должны присвоить группу инвалидности, после этого будете получать пенсию.
Каким образом происходит освидетельствование конкретно в вашем случае лучше узнать в поликлинике по месту жительства или в Бюро медико-социальной экспертизы по месту жительства.
_____________________
ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 13 августа 1996 г. N 965 О ПОРЯДКЕ ПРИЗНАНИЯ ГРАЖДАН ИНВАЛИДАМИ (в ред. Постановлений Правительства РФ от 21.09.2000 N 707, от 26.10.2000 N 820, от 16.12.2004 N 805, от 01.02.2005 N 49)
<...>
- Признание лица инвалидом осуществляется при проведении медико-социальной экспертизы исходя из комплексной оценки состояния его здоровья и степени ограничения жизнедеятельности в соответствии с классификациями и критериями, утверждаемыми Министерством здравоохранения и социального развития Российской Федерации
<...>.
- Медико-социальная экспертиза гражданина производится в учреждении по месту его жительства либо по месту прикрепления к государственному или муниципальному лечебно-профилактическому учреждению здравоохранения
<...>
- Медицинские услуги, необходимые для проведения медико-социальной экспертизы, включаются в базовую программу обязательного медицинского страхования граждан Российской Федерации.

Может.