В чем различие между субсидиарной и солидарной ответственностью?

Субсидиарная (дополнительная) ответственность - форма ответственности, при которой при недостатке у должника средств для выплаты, лицо, несущее субсидиарную ответственность, выплачивает недостающую часть.
Солидарная ответственность - форма ответственности, при которой два или несколько лиц совместно несут ответственность по всем обязательствам. При этом кредитор имеет право предъявлять требования как к одному из этих лиц, так и сразу ко всем.

При солидарной ответственности должники отвечают солидарно, т. е. кредитор вправе обратиться к каждому из них.
При субсидиарной ответственности отвечает вначале основной должник, при неисполнении основным должником, отвечает субсидиарный должник.

Солидарная ответственность - один из видов гражданско-правовой ответственности должников. Солидарная ответственность возникает при неделимости предмета обязательства, совместном причинении вреда и т. д. и представляет собой совместную ответственность группы лиц, принявших на себя обязательство.

В некоторых случаях солидарная ответственность предусмотрена, когда в договоре не установлено иное. Так, по договору поручительства должник и поручитель отвечают перед кредитором как солидарные должники, если иное не предусмотрено договором поручительства. Стороны такого договора могут установить иную ответственность. При солидарной ответственности кредитор вправе предъявить требование об исполнении, а следовательно, и об ответственности, как ко всем должникам совместно, так и к любому из них в отдельности, притом как полностью, так и в части долга. Кредитор, не получивший полного удовлетворения от одного из солидарных должников, имеет право требовать недополученное от остальных солидарных должников. Если кредитор предъявляет требование к одному из должников, остальные должники несут перед должником, удовлетворившим требование кредитора, ответственность в равных долях, если иное не установлено законом или договором.

СУБСИДИАРНАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ, разновидность гражданско-правовой ответственности. Дополнительная ответственность лиц, которые наряду с должником отвечают перед кредитором за надлежащее исполнение обязательства в случаях, установленных законом (например, субсидиарная ответственность родителей за вред, причиненный несовершеннолетними в возрасте от 15 до 18 лет) или договором (например, ответственность организации-гаранта по договору банковской ссуды).

Солидарная ответственность когда вам заведомо должны и если один из участников общества не погашает долги, то они переходят к другим участникам - так сказать "один за всех и все за одного" по умолчанию.
Субсидиарная ответственность - во первых не так гладко взимается и механизм "тот то должен или тот то" не совсем отлажено работает и распределяется судом, а не уставом, а во вторых эти понятия могут пересекаться, например

ООО вам должны 1млн, активов на компании 500тыс, суд назначил субсидиарную ответственность (выплату по долгам компании), солидарно между двумя учредителями по 250 тыс руб. Вот так.