какой самый веский аргумент, когда пропускаешь срок наследования

Если вы всегда пользовались и домом и землей, то это означает, что вы приняли наследство фактически.
О фактическом принятии наследства свидетельствуют следующие действия наследника (п. 2 ст. 1153 ГК РФ) :
1) вступление во владение или в управление наследственным имуществом
Под владением понимается физическое обладание имуществом, в том числе и возможное пользование им. Вступлением во владение наследством признается, например, проживание в квартире, доме, принадлежащем наследодателю, или вселение в такое жилое помещение после смерти наследодателя в течение срока, установленного для принятия наследства, пользование любыми вещами, принадлежавшими наследодателю, в том числе его личными вещами.
Управление наследственным имуществом может осуществляться как при владении им, так и без владения и пользования им, но осуществляя на него определенное воздействие. Например, осуществление ремонта, сдача в аренду какого-либо имущества наследодателя, уплата долгов наследодателя, тем самым предотвращая обращение взыскания на наследственное имущество и пр. ;
2) принятие мер по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц
К указанным мерам можно отнести, например:
- установку замка или оборудование квартиры наследодателя охранной сигнализацией;
- перенесение определенных вещей из квартиры наследодателя к себе в целях их сохранения;
- обращение к нотариусу или иному должностному лицу с заявлением о принятии мер к охране наследственного имущества;
- предъявление наследником иска к лицам, неосновательно завладевшим наследством, и др. ;
3) оплата наследником из своих средств расходов на содержание наследственного имущества
Предполагается оплата наследником налогов на наследуемое имущество, коммунальных платежей, страховых премий, закупка корма для домашних животных, оплата ремонта автомобиля наследодателя, оплата ремонта квартиры, дачи и пр.
4) оплата наследником за свой счет долгов наследодателя или получение от третьих лиц причитавшихся наследодателю денежных средств
Если у вас есть какие-либо квитанции об уплате вами налогов, взносов, коммунальных платежей, они вам пригодятся для подтверждения факта вступления в наследство.

Выход только один. Заявление о восстановлении процессуальных сроков.

Если проживал в доме, оплачивал услуги (свет, вода и т. п.) -здесь речь идет о фактическом принятии наследства. Так и пишите. Если приняли наследство фактически, то оформить можете в любое время. Нужно подать заявление нотариусу (!),иначе может оказаться, что есть другие наследники (В этом случае могут пройти все сроки оспаривания)