Могу ли я сдавать квартиру , если ещё не вступила в права наследства, но являюсь одним, единственным наследником?

Пунктом 2 ст. 218 Гражданского кодекса предусмотрено, что в случае смерти гражданина право собственности на принадлежащее ему имущество переходит по наследству к другим лицам в соответствии с завещанием или законом.

В соответствии с законом (п. 1 ст. 1152 Гражданского кодекса) для того, чтобы приобрести наследство (квартиру) ты должна его принять.
В пункте 4 ст. 1152 Гражданского кодекса указано, что принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня его принятия независимо от государственной регистрации права на недвижимое имущество.
Принять наследство ты можешь, не только обратившись к нотариусу с соответствующим заявлением, но и путем совершения действий, свидетельствующих о фактическом принятии тобой наследства, например, путем:
- оплаты расходов на содержание наследственного имущества (например, внесение квартирной платы или коммунальных платежей) ;
- вступления во владение наследственным имуществом (ты проживаешь в наследуемой квартире) и т. д.
Это следует из п. 2 ст. 1153 Гражданского кодекса.

Значит, если ты приняла наследство, например, вступив во владение квартирой, то квартира считается принадлежащей тебе, т. е. по сути ты являешься собственником квартиры.

Пунктом 2 ст. 288 Гражданского кодекса предусмотрено, что жилые помещения могут сдаваться их собственниками для проживания на основании договора.

Если ты не приняла наследство, т. е. не подавала заявление о принятии наследства нотариусу, не совершала фактических действий, свидетельствующих о принятии наследства, то сдавать квартиру ты не вправе.

Нет конечно. Если ближайший родственник после смерти только. Или с разрешения владельца.

Можете.

С юридической точки зрения - не можете. Поскольку если вы будете оформлять письменный договор аренды, то арендатор имеет право попросить у Вас ознакомиться с документами на Ваше право собственности данной квартирой, а у вас таких документов нет. Кроме того, может потребоваться письменное согласие всех собственников квартиры, если их несколько.
С фактической точки зрения - если вы решили обойтись без бумаг, то это ваше личное дело. Правда, в этом случае последствия могут быть самыми непредсказуемыми, например, в случае случайного или преднамеренного повреждения чего-либо в вашей квартире арендатором вы не будете иметь возможности взыскать с него причиненный ущерб и т. д...