Может ли бывший депутат, которого исключили из-за судимости, снова стать депутатом, когда судимость снимается?

1) Может.
2) Хотите ссылку на нормативный акт? Пожалуйста.
ФЗ "ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН О ВЫБОРАХ ДЕПУТАТОВ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ДУМЫ ФЕДЕРАЛЬНОГО СОБРАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ".

Статья 5, пункт 4.2. Не имеет права быть избранным депутатом Государственной Думы гражданин Российской Федерации:
1) осужденный к лишению свободы за совершение тяжкого и (или) особо тяжкого преступления и имеющий на день голосования неснятую и непогашенную судимость за указанное преступление;
2) осужденный за совершение преступления экстремистской направленности, предусмотренного Уголовным кодексом Российской Федерации, и имеющий на день голосования неснятую и непогашенную судимость за указанное преступление;
3) подвергнутый административному наказанию за совершение административных правонарушений, предусмотренных статьями 20.3 и 20.29 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях, если голосование на выборах депутатов Государственной Думы состоится до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию;
(в ред. Федерального закона от 24.07.2007 N 211-ФЗ)
------------------------------------------------------------------
Положения пункта 4 части 4.2 статьи 5 в редакции Федерального закона от 26.04.2007 N 64-ФЗ применяются только в связи с действиями граждан и деятельностью политических партий, осуществляемыми после 7 декабря 2006 года.
------------------------------------------------------------------
4) в отношении которого вступившим в силу решением суда установлен факт нарушения ограничений, предусмотренных пунктом 1 статьи 56 Федерального закона "Об основных гарантиях избирательных прав и права на участие в референдуме граждан Российской Федерации", либо совершения действий, предусмотренных подпунктом "ж" пункта 7 и подпунктом "ж" пункта 8 статьи 76 Федерального закона "Об основных гарантиях избирательных прав и права на участие в референдуме граждан Российской Федерации", если указанные нарушения либо действия совершены в период, не превышающий четырех лет до дня голосования.
(часть четвертая. 2 введена Федеральным законом от 26.04.2007 N 64-ФЗ)
5. Гражданин Российской Федерации, в отношении которого вступил в законную силу приговор суда о лишении его права занимать государственные должности в течение определенного срока, не может быть зарегистрирован в качестве кандидата на выборах депутатов Государственной Думы, если голосование на выборах состоится до истечения установленного судом срока.

Может, если вновь изберут. Автоматом не получится восстановиться.

Может. Малиновская была судима.

Есть ограничения, кажется около 5 лет.