вопрос с жильем

квартира "дарственно" не является совместно нажитым имуществом, так что не разделите
на алименты подать можно вне зависимости от того, состоите ли в браке
документы: исковое заявление в суд, справка о том, что муж проживает отдельно + свидетели, кот. заявят, что муж не учавствует добровольно в соддержании ребенка, деньги от него не поступают
к адвокату обращаться не обязательно, особенно если не уверены на 100% в его профессионализме (некоторые "адвокаты" даже исковые заявления пишут с ошибками)

Претендовать может, но тут решение суда будет не бесспорное, на усмотрение судьи.
Сторона мужа оспорит что подаренная квартира есть совместно нажитое имущество, это нужно будет еще доказать.

Не является общим совместным имущество, приобретенное хотя и во время брака, но на личные средства одного из супругов, принадлежавшие ему до вступления в брак, полученное в дар или в порядке наследования, а также вещи индивидуального пользования, за исключением драгоценностей и других предметов роскоши (ст. 36 СК РФ) . Поэтому жена не может претендовать на квартиру.
Адвоката нанимать нет необходимости. Образец искового заявления возьмете в суде на стенде. В приложении указаны, какие документы надо представить в суд. Напишите мне в личку, я дам Вам образец.

Обращение к адвокату дело добровольное, а не принудительное.
Все что досталось супругу в подарок (а так же наследство) принадлежит этому супругу и при разводе не подлежит разделу.
На алименты подается соответствующий иск в суд. Сходите в суд, почитайте образцы на стенде для информации.

На жил площадь жена претендовать не может. Исковое на алименты в суд. Если сами не уверены - лучше обратитесь к юристу.