Кто может объяснить ситуацию? С пенсии инвалида вычли 50 процентов!

Да!! ! Трудная это работа, из берлоги тащить бегемота.
Для начала нужно узнать в ПФ кто направил им для удержания документ (постановление об удержании задолженности из пенсии должника)
Потом необходимо сходить к приставам и узнать на основании каких документов (исполнительный лист, судебный приказ, постановление налоговой) они приняли такое решение, как направить на пенсию, если есть желание заниматься этим берите у женщины доверенность и пишите помогу.
Можно получив копию Постановления в ПФ сразу обратиться в суд. Вообще-то долго будет разобраться и оспорить решения судебные или налоговые. Ведь наверное первоисточник - потерянный паспорт. Все равно если готовы в разбираться пишите

Для начала ПИСЬМЕННОЕ заявление в ПФ, с просьбой указать номер исполнительного производства, а так же ОСП, вынесшее постановление. После получения ответа, обратитесь в ОСП ведущее исполнительное производство, в исполнительном производстве ознакомьтесь с тем, кто (какой суд) выдал исполнительный лист и на основании какого судебного акта. Далее все зависит от того, что имеется в судебных материалах дела и на основании чего было вынесено решение суда.
Могу Вас обрадовать, тем, что с женщины теперь будут ежемесячно вычитать 1/2 часть пенсии. До тех пор пока она не обжалует либо исполнительный лист либо решение суда.
Лучше обратитесь к юристу. Если все действительно так, как Вы описываете, то дело не должно быть очень сложным, однако велика вероятность, что Вы можете пропустить процессуальные сроки.

Пишите в прокуратуру пусть там разбираются. Это похоже на статью машеничество.

В данной ситуации, если женщина- инвалид и нет родных, лучше обратиться с заявлением в прокуратуру, приложив справку об инвалидности, изложив подробно ситуацию с просьбой разобраться в законности удержания половины пенсии. Прокуратура в током случае обязана отреагировать.