Может ли современный человек не иметь ИНН (если он не работает и не получает пенсию со времен, когда ИНН еще не было)?

Даже может не иметь если работает, и получает пенсию.
т. 83 Налогового кодекса РФ предусматривает, что постановка на налоговый учет физических лиц, не являющихся предпринимателями, осуществляется самим налоговым органом, независимо от каких-либо заявлений об ИНН со стороны гражданина. Закон не устанавливает санкций или дискриминаций за отказ от ИНН. Подзаконный акт, регулирующий порядок присвоения и применения ИНН, – Приказ МНС РФ от 24.12.99 г. № АП-3-12/412 о внесении изменений и дополнений в Приказ Госналогслужбы РФ от 27.11.98. № ГБ-3-12/309, пп. 3.10, 4.5 («Российская газета» от 5.04.2000г.) .

По содержанию этого документа, как и по его статусу (не закон, а всего лишь ведомственный акт) очевидно, что получение и использование ИНН для граждан не является обязательным. Установленные действующим законодательством требования по налоговому учету, исчислению и уплате налогов могут выполняться в полном объеме и без применения ИНН. Отказ гражданина от ИНН по любым основаниям налоговые органы не вправе расценивать как уклонение от налогового учета или от уплаты налогов.

Может. Я вот например не имею. Надо в налоговую сходить и там присвоят ИНН.

инн есть в базе

Можно если он не ест и не пьет с тех же времен

Конечно может. Вы думаете у каждого бомжа есть ИНН

Может если нет необходимости пользоваться благами цивилизации (банки, почта, налоги ипр.).