приватизировать квартиру можно человеку на которого она не выдавалась,но он в ней прописан несколько дней!

право на приватизацию имеют лица проживающие в жилом помещении. Если хозяйка и члены ее семьи вселили вас в соответствии с законом, то вы приобрели право пользования и имеет право на участие в приватизации. естественно если указанные вами лица, имеющие право на приватизацию откажутся от своего права, то только вы и станете участником приватизации. Помните, что в данном случае лица, имевшие право на приватизацию и отказавшиеся от нее сохраняют право пользования жилым помещением.

Приватизация - это передача жилья в собственность лицам, в нем проживающим. Если зарегистрирован в нем по месту жительства (а не по месту пребывания) , то ничего противозаконного в этом нет

вы станете собственником квартиры
но выписать хозяйку и ее семью вы не сможете
только если они сами не выпишутся из квартиры

Статья 2. Граждане Российской Федерации, занимающие жилые помещения в государственном и муниципальном жилищном фонде, включая жилищный фонд, находящийся в хозяйственном ведении предприятий или оперативном управлении учреждений (ведомственный фонд) , на условиях социального найма, вправе с согласия всех совместно проживающих совершеннолетних членов семьи, а также несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет приобрести эти помещения в собственность на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными актами Российской Федерации и субъектов Российской Федерации. Жилые помещения передаются в общую собственность либо в собственность одного из совместно проживающих лиц, в том числе несовершеннолетних.
(в ред. Закона РФ от 23.12.1992 N 4199-1; Федеральных законов от 11.08.1994 N 26-ФЗ, от 28.03.1998 N 50-ФЗ, от 15.05.2001 N 54-ФЗ, от 20.05.2002 N 55-ФЗ)

(ст. 2, Закон РФ от 04.07.1991 N 1541-1 "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации")

Да это законно! Вы становились собственником квартиры, а оказавшиеся сохранят право проживания в этой квартире.