сколько времени могут делать 1-й ремонт гарантийному ТВ, проработавшего две недели после покупки?

Это зависит от того, был ли согласован срок ремонта в письменной форме.

При передаче телевизора в ремонт, Вам должны были выдать какой-нибудь документ, либо квитанцию, либо Акт. Вот в этом документе и должен быть указан срок ремонта. Если Вы подписали такой документ, срок ремонта считается согласованным в письменной форме. Согласно 1 пункту статьи 20 ЗоЗПП такой срок не может превышать 45 дней. При этом отсутствие необходимых для устранения недостатков товара запасных частей (деталей, материалов) , оборудования или подобные причины не являются основанием для заключения соглашения о таком новом сроке и не освобождают от ответственности за нарушение срока, определенного соглашением сторон первоначально.

За нарушение предусмотренных статьями 20, 21 и 22 ЗоЗПП сроков, продавец, допустивший такие нарушения, уплачивает потребителю за каждый день просрочки неустойку (пеню) в размере одного процента цены товара (п. 1, ст. 23)

А если телевизор для ремонта Вы передали продавцу, то при нарушении срока ремонта, согласованного в письменной форме, Вы вправе изменить первоначальное требование и потребовать либо замены телевизора, либо возврата уплаченной суммы (п. 2, ст. 23).

Если срок устранения недостатков товара не был определен в письменной форме соглашением сторон, эти недостатки должны быть устранены незамедлительно, то есть в минимальный срок, объективно необходимый для их устранения с учетом обычно применяемого способа.
Правда, в этом случае с ремонтом могут тянуть неизвестно сколько, ссылаясь на то, что ремонт выполняется обычно применяемым способом. И ни о какой неустойке в этом случае уже речи быть не может.

Но все это справедливо лишь в том случае, если телевизор передавался продавцу или сервисному центру, являющемуся уполномоченной организацией (ОУ) . Если СЦ не является ОУ, никакие претензии к нему потребитель предъявить не вправе.

Только непонятно, зачем Вам понадобился ремонт телевизора, который уже после двух недель испортился? Надо было сразу требовать возврата уплаченной суммы. В течение 10 дней (ст. 22) Вам вернули бы деньги, на которые Вы смогли бы купить новый телевизор, и не ждать ремонта этого.

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков
http://ozpp.ru/laws/zpp/18.php

Статья 20. Устранение недостатков товара изготовителем (продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером)
http://ozpp.ru/laws/zpp/20.php

Статья 22. Сроки удовлетворения отдельных требований потребителя
http://ozpp.ru/laws/zpp/22.php

Статья 23. Ответственность продавца (изготовителя, уполномоченной организации или уполномоченного индивидуального предпринимателя, импортера) за просрочку выполнения требований потребителя
http://ozpp.ru/laws/zpp/23.php

В течение 45 дней