Клиенту оказали услугу, он подписал акт приёмки, оплатил. Через день после оплаты он захотел расторгнуть

смотря какого рода претензии. не касается прав потребителей? или клиент - юр. лицо?

Статья 782 ГК РФ. Односторонний отказ от исполнения договора возмездного оказания услуг
1. Заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.
2. Исполнитель вправе отказаться от исполнения обязательств по договору возмездного оказания услуг лишь при условии полного возмещения заказчику убытков.
Статья 783. Правовое регулирование договора возмездного оказания услуг
Общие положения о подряде (статьи 702 - 729) и положения о бытовом подряде (статьи 730 - 739) применяются к договору возмездного оказания услуг, если это не противоречит статьям 779 - 782 настоящего Кодекса, а также особенностям предмета договора возмездного оказания услуг.
Если речь идет о недостатках, которые не могли быть выявлены при приемке -это уже другое. В отношении физлица действуют также положения закона "ОЗПП"

Все зависит от вида услуги - но как правило, если договор выполен, а это подтверждается именно актом приемки, то вернуть деньги он может только в случае если докажет, что услуга была оказана некачественно.
Исключение - если услуга состояла в продаже товара, причем не изготовленного по индивидуальному заказу - то есть имеется прочтая возможность его реализации другому клиенту.
Разумется он может плолучить свои деньги и по добровольному соглашению. Но это уже предмет переговоров, а не суда.

Я думаю что расторгнуть договор закончивший свое действие будет сложно.

а вообще в одностороннем порядке расторгнуть договор может только суд это вытекает из п. 1. ст. 450 ГК РФ если иное специально не предусмотрено самим договором.

Насчет действия - н ежливо объяснить клиенту сто лги то вернуть назад не получится это же действия и что сделано то сделано.

Виктории респект. Тут и добавить неч...

Смотря какую услугу вы оказали, какие условия были указаны в договоре, какие претензиии предъявляеет и пр. Если все согласно условиям соглашения, и закон на вашей стороне, и попался просто "вредный" клиент, то надо настаивать на своем. Если же "косяки" фирмы, то надо идти на уступку, может скидку дать, может что-то переделать, вообщем задобрить, чтоб это дело дальше не пошло. В зависимости от ситуации.