В супермаркет с сумкой....

Здравствуйте, нет не имеют. Основное, что нужно помнить в этой ситуации – покупатели не обязаны сдавать свои сумки, вне зависимости от их размеров и содержимого, а охранник не имеет права досматривать их ни на входе, ни на выходе или запрещать посетителю зайти на территорию магазина. Законодательным основанием этого служит ст. 421 ГК РФ и Методические указания для розничной торговли. Единственно возможное корректное предложение администрации в этом случае – бесплатная упаковка личных вещей посетителей в вакуумный пакет (что и делается в супермаркетах Европы)
Если же работники магазина категорически настаивают на том, чтобы покупатель сдал свои личные вещи в камеру хранения, а иначе не пускают в магазин, то вы вправе потребовать книгу жалоб и предложений и оставить в ней соответствующую запись с указанием о нарушении прав потребителей. Ведь отказывая во входе, магазин нарушает принцип публичности договора (ст. 426 ГК РФ) , поскольку магазин не имеет права отказать в продаже товаров гражданину при наличии возможности продать соответствующий товар или оказать услугу (занесенная в зал сумка продаже никак не препятствует) .
Теоретически можно даже вызвать милицию для составления протокола об административном правонарушении по ст. 14.15 КоАП РФ, в которой говорится о нарушении установленных правил торговли. Со своей жалобой вы можете обратиться в Роспотребнадзор.

p.s. захотите отомстить, идите опять с сумкой, а когда остановят, делайте все по списку:
1. Книгу жалоб и предложений - вносите запись
2. Вызывайте милицию
3. Пишите жалобу в Роспотребнадзор.

а я вот просто с дамской сумкой зашла, с открытой - охранница сказала: закрывай,
я говорю: молния сломалась, хотите - ходите за мной и смотрите, что я беру, тогда отстала

утром был сюжет на первом канале, так они там с чемоданом заходили. Никто не имеет права выгонять и просить открыть сумку, кроме "милицейских"