Возможно ли не заключать договор на вывоз ТБО??

Гражданский кодекс РФ, статья 421:
1. Граждане и юридические лица свободны в заключении договора.
Понуждение к заключению договора не допускается, за исключением случаев, когда обязанность заключить договор предусмотрена настоящим Кодексом, законом или добровольно принятым обязательством.
К сожалению "народная власть" может принудить к чему угодно, например, жильцы 1 этажа платят за лифт и т. п.

Возможно.

Нет договора нет и договорных отношений, но вопрос вот в чем, они оказывают услуги по вывозу ТБО с вашей улицы, или с каждого конкретного дома? Кроме того на основании чего они оказвают эти услуги? Есть постановление или решение совета депутатов городского собрание, это вписано в положение о благоустройстве города? кем утверждены тарифы и чем обоснованы? если слепо подписывать договора то завтра может объявится еще какой нибудь ООО "Вася" и будет требовать с Вас плату за полив травки возле вашего двора, не спрашивая нужно это Вам или нет.
Есть вариант, что если Вы откажетесь от подписания договора, могут попробовать принудить Вас через суд, но для этого им нужно будет доказать факт оказываемой Вам услуги.

собственник жилого дома или части жилого дома обязан обеспечивать обращение с твердыми коммунальными отходами путем заключения договора с региональным оператором по обращению с твердыми коммунальными отходами. Под обращением с твердыми коммунальными отходами для целей настоящего Кодекса и иных актов жилищного законодательства понимаются сбор, транспортирование, обезвреживание, захоронение твердых коммунальных отходов (часть 5 введена Федеральным законом от 29.12.2014 N 458-ФЗ)
Уклонение граждан, проживающих в жилых домах и являющиеся собственниками образуемых ими твердых коммунальных отходов (далее ТКО), от заключения договора на оказание услуг по обращению ТКО, содержит признаки состава административного правонарушения, закрепленного ст. 8.2. «Несоблюдение экологических и санитарно – эпидемиологических требований при обращении с отходами производства и потребления, веществами, разрушающими озоновый слой, иными опасными веществами» Кодекса об административном правонарушении (КоАП РФ), и, соответственно, будет являться основанием для привлечения данных граждан к административной ответственности уполномоченными органами. В случае, если указанными гражданами при отсутствии заключенных договоров на обращение с ТКО нанесен вред земельным участкам в результате нарушения требований по обращению с отходами )например, при накоплении отходов на своих участках или их несанкционированном складировании в иных местах), так же могут быть привлечены в административной ответственности по ч. 2 ст. 8.6. КоАП РФ «Порча земель».