Можно ли вести запись на диктофон при разговоре с учителями ребенка? И что для этого необходимо?

Запись разговора может быть доказательством при условии, что можно достоверно установить когда, кем и при каких обстоятельствах была произведена аудио запись.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ
(принят ГД ФС РФ 23.10.2002)
(ред. от 06.04.2011)

Статья 77. Аудио- и видеозаписи
Лицо, представляющее аудио- и (или) видеозаписи на электронном или ином носителе либо ходатайствующее об их истребовании, обязано указать, когда, кем и в каких условиях осуществлялись записи.

Статья 67. Оценка доказательств
1. Суд оценивает доказательства по своему внутреннему убеждению, основанному на всестороннем, полном, объективном и непосредственном исследовании имеющихся в деле доказательств.
2. Никакие доказательства не имеют для суда заранее установленной силы.
3. Суд оценивает относимость, допустимость, достоверность каждого доказательства в отдельности, а также достаточность и взаимную связь доказательств в их совокупности.
4. Результаты оценки доказательств суд обязан отразить в решении, в котором приводятся мотивы, по которым одни доказательства приняты в качестве средств обоснования выводов суда, другие доказательства отвергнуты судом, а также основания, по которым одним доказательствам отдано предпочтение перед другими.

вы можете записывать и без их согласия, вы ведь используете это для себя. Это милиции нужно разрешение на запись от прокурора или судьи, а вам нет

Никаких особых условий не требуется. Встречный вопрос - а где Вы собираетесь эту аудиозапись в качестве доказательства представлять?

Запись вести имеете полное право. Я часто пользуюсь. Включаю запись и говорю собеседнику: "Я Вас предупреждаю, что наш разговор записывается".Главное чтобы эти Ваши слова тоже записались.