Я отчислена с последнего курса института. Имею ли я право на основании справки поступить в другой ВУЗ на 2,3 курс?

Ну конечно, делаете академическую справку (нужно заказать в деканате, там название предметов и часы) , Ищете ВУЗ с Вашей специальностью и разговариваете в деканате. На платное заочное без проблем, даже на 5 курс. Разницу по программе досдаете (то что совпадает перезачтут по приказу) .
При смене специальности (значительная разница в программе) возможен вариант и 2-3 курса.

А за что отчислены-то? Если хотите перевестись в другой ВУЗ и на другую специальность, то берете из своего ВУЗа академическую справку, идете с нею в учебную часть того факультета, куда собрались переводиться и сравниваете изученные предметы. Если там есть место, если вы сможете пересдать разницу в предметах, то могут вас зачислить в их ВУЗ по вашему заявлению. Но пересдача будет платной, и обучение в том ВУЗе тоже платным.

У нас препод по физике в инсте отжигает.
Приходит к нему студент на очередную пересдачу, как всегда ничего не
учил, ну препод ему и говорит:
- По билету что-нибудь знаешь?
- Не знаю.
- Ну, закон Ома напишешь?
- Нет.
- Блин, что мне с тобой делать? Ну давай рисовать будем. Рисуй поезд
(Студент на бумажке начинает рисовать) . А где провода сверху? А ну
рисуй! Колес чо-то маловато, дорисовывай колеса! Поезд у тебя
странный, ни окон, ни дверей. Рисуй окна и двери. А почему в окнах
людей не видно? Рисуй, чтобы в окнах были люди! Вот теперь смотри,
видишь вот этого человека? ЭТО ТЫ В АРМИЮ ЕДЕШЬ!!!

Восстановиться можно через год. В другой вуз тоже можно, но с зачислением сложнее будет гораздо. Там программа скорее всего другая и то, чего не сдано, не будет зачислено. А если там часов больше на какой-то предмет, то тоже ходить придется.