Существует ли статья за публичное обвинение ребенка в том чего он не делал.

В соответствие с ч. 1 статьи 130 УК РФ действия лица (в данном случае учителя) являются оскорблением, и, одновременно клеветой т. к. оскорбление и клевета есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в публичном и бездоказательственном обвинении четырнадцатилетнего ребенка в воровстве.
Такое обвинение противоречит принципам общечеловеческой морали и способно причинить существенный вред неокрепшей психике подростка.
Однако, в данном случае инициативу должны проявить родители подростка, которые являются его законными представителями.
Названные действия наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до ста двадцати часов, либо исправительными работами на срок до шести месяцев, либо ограничением свободы на срок до одного года.
Можно подать на обидчика в суд в порядке гражданского судопроизводства на основании ст. 152 ГК РФ, т. к. названный Вами «учитель» публично (при свидетелях) прибегает к клеветнический и оскорбительным обвинениям, не заботясь о последствиях совершения подобных действий В подобном случае имеет место нанесение оскорблений, чем нарушается требование ч. 3 ст. 17 Конституции РФ "осуществление прав и свобод человека и гражданина не должно нарушать права и свободы других лиц", а также требования ст. 23, 24 Конституции.
В соответствие с п. 5 статьи 152 ГК РФ Вы одновременно вправе требовать возмещения с обидчика убытков и причиненного подростку морального вреда.
Рекомендации:
Обращение с заявлением в правоохранительные органы с просьбой установления в действиях учителя состава преступления, предусмотренного ч. 1 ст. 130 УК РФ и привлечения его к ответственности. К Вашему заявлению необходимо приложить объяснения свидетелей происшествия, свидетельствующих упомянутый Вами факт, а также документальное подтверждение Ваших родительских прав в отношении подростка.
Однако, это возможно только в случае согласия свидетелей пойти на этот «героический» поступок.
Либо: Обращение в суд с иском в порядке гражданского судопроизводства на основании ст. 152 ГК РФ. Естественно, что при этом потребуются свидетельские показания лиц, присутствовавших при факте нанесения подростку публичного оскорбления и распространения клеветнических измышлений, а также всевозможные доступные Вам доказательства, и, естественно, документальное подтверждение Ваших родительских прав в отношении подростка.
Если Вы готовы ко всему вышеперечисленному мною – тогда вперед.

Такие дела подсудны мировому судье в порядке частного обвинения

Как таковой статьи за "публичное обвинение ребенка" не существует. Вы можете воспользоваться статьей "клевета" УК РФ.

Ну отдельной статьи нет, но есть уголовный кодекс, о чем сказано выше. Есть трудовой кодекс, который предусматривает дополнительные основания расторжения трудового договора с педагогом. Пока напишите заявление на имя директора, так как внутреннюю проверку они могут провести только при его наличии.