отправил заказное письмо без уведомления. в суде нужно доказать что эти письма получатель получил.как это доказать?

вам следует обратиться в суд с ходатайством об истребовании доказательств

ст 57 ГПК РФ Статья 57. Представление и истребование доказательств

1. Доказательства представляются сторонами и другими лицами, участвующими в деле. Суд вправе предложить им представить дополнительные доказательства. В случае, если представление необходимых доказательств для этих лиц затруднительно, суд по их ходатайству оказывает содействие в собирании и истребовании доказательств.
2. В ходатайстве об истребовании доказательства должно быть обозначено доказательство, а также указано, какие обстоятельства, имеющие значение для правильного рассмотрения и разрешения дела, могут быть подтверждены или опровергнуты этим доказательством, указаны причины, препятствующие получению доказательства, и место нахождения доказательства. Суд выдает стороне запрос для получения доказательства или запрашивает доказательство непосредственно. Лицо, у которого находится истребуемое судом доказательство, направляет его в суд или передает на руки лицу, имеющему соответствующий запрос, для представления в суд.

если вы посылали заказное письмо, у вас должна остаться квитанция, в которой указаны населенный пункт, номер почтового отделения и фамилия получателя.
лицо, которому отправлено заказное письмо получает его в отделении связи по предъявлению документа, удостоверяющего личность и ставит свою подпись в квитанции
т. о. если лицо человек получил данное письмо это могут подтвердить в отделении связи по которому отправлено письмо

Если Вы отправляли корреспонденцию заказным письмо более полугода назад, то Вам вряд ли удастся добыть требующиеся доказательства.