Смогу ли я добиться получения долга по зарплате через комиссию по трудовым спорам?

Уважаемая, если Вы не оформлены официально, то и через КТС Вы ничего сделать не сможете, поскольку КТС рассматривает дела с участием работников, т. е. лиц, с которыми официально заключен трудовой договор. Сейчас, в первую очередь, займитесь сбором доказательств, что Вы действительно работали: запишите на диктофон разговор с директором о том, что Вы работали в апреле-марте, что не выплатили зараплату в таком-то размере, сфотографируйтесь с коллегами по работе на рабочем местеи т. п.
А после этого пообещайте директору, что всё это Вы отнесёте в Рострудиснпекцию и прокуратуру. Я думаю, они найдут возможнгсть пойти Вам навстречу

Как вас могут уволить если вы НЕРАБОТАЕТЕ? Вы сначала через суд добейтесь того что действительно работали а затем уже остальное.... какие у вас юридические основания считать себя трудоустроенной??

Вы никто, коли не оформлены юридически.
Как вы будете доказывать, что Вы работаете в этом салоне????

если в вашей организации есть комиссия по трудовым спорам, как же она допустила, что с людьми трудовые договоры не заключены! ? и если вы не трудоустроены, почему считаете, что выплаты, которые вам должны, именно зарплата?

Для начала попробуйте в судебном порядке добиться установления факта состояния в трудовых отношениях. Хотя и это не стопроцентный вариант.

В любом лучше обратиться в суд, только так большинстве удается

через суд признать Ваши "гражданско-правовые отношения" ТРУДОВЫМИ.

можете, но лучше сразу в прокуратуру по месту нахождения работодателя обратиться, уверяю так быстрее и результативнее