Если человек на которого было написано завещание умер, преходит ли право наследования к его наследникам?

Наследственная трансмиссия представляет собой переход права на принятие наследования, то есть, если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если всё наследственное имущество было завещано — к его наследникам по завещанию.

Право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии не входит в состав наследства, открывшегося после смерти такого наследника

В данном случае наследник не смог вступить в наследство, так как умер раньше наследодателя, поэтому не успеть он просто не мог. Наследники в данном случае получают лишь то, что находилось у наследодадетя на момент смерти, то есть к завещанному, но находящемуся в здравии наследодателю имуществу они никакого отношения не имеют

Да, если у завещателя не окажется других законных наследников

нет. завещание вступает так сказать в силу с момента смерти завещателя. если наследник по завещанию умер до того как умер наследодатель, но никакого перехода прав ен будет. наследство будет делиться по закону то есть по очередности. сначала наследники первой очереди потом второй и т. д.

если я правильно понял, наследник умер раньше наследодателя. Т. е. он не успел вступить в права наследника и не принял наследство так как умер.

То та часть наследства которая была завещено ему НЕ может перейти по наследству к его наследникам. Она должна быть распределена между наследниками его наследодателя согласно закону. (т. е. сначала наследники первой очереди и т. д.)

нет, но если человек на котрого было написано завещание полуил это завещание тогда да