как юридически оформить оказание взаимовыгодных услуг между юридическими лицами?

Не рекомендую данную схему из-за высокой вероятности весьма неприятных последствий:
1. если это разные договоры - они ничтожны в силу ст. 575 ГК РФ (по признаку дарения) . Может спасти только подписание соглашения о зачете, но пока работы по созданию сайта не сданы - к Вас не возникла обязанность по их оплате, то есть нет самого зачитываемого обязательства (основание для признания недействительным) .
2. если это один договор - можно указать, что размещение рекламы производится в качестве эквивалентного возмещения стоимости. Но:
а) сайт нужно принять к учету нематериальным активом, то есть как-то оценить. Из этой стоимости налоговая впоследствии начислит Вам много мелких налогов. Хорошо, если Ваша оценка совпадет с их - иначе будете участвовать в весьма редком споре о порядке применения ст. 40 НК РФ по стоимости размещения иной рекламы и никаких скидок и прочее.
б) оказание услуги является основанием для начисления НДС. Безвозмездная услуга также облагается налогом исходя из ее стоимости, определенно по правилам ст. 40 НК РФ. То есть будете платить НДС ежеквартально без возможности его компенсировать (на безвозмездную работу по созданию сайта у Вас счета-фактуры не будет...) .
Если я правильно понял - вы представляете интересы разработчика сайта. Примите к сведению, что в настоящее время весьма активно взыскиваются разные суммы НДС с контрагента. В вашей ситуации имеется риск получить иск на возмещение убытков в виде сумм НДС, уплаченных издательством за размещение рекламы.

Итого: не мучайтесь поиском круглого квадрата, а заключите два разных возмездных равных по итоговой стоимости услуг договора, и не придется ни с налоговой спорить, ни бухгалтеру за экзотические проводки переплачивать.

Договор о взаимном оказании услуг.

Послушайте Александра. У него лучший, и полный ответ

Ну как правило, в договорах такого рода существует отдельный пункт о форс-мажорных обстоятельствах или невыполнении договора одной из сторон, в зависимости от рода деятельности. Каждая сторона вправе вписать свои условия в эти пункты, а потом заверяется нотариусом.

Прочитайте статью 779 Договор возмездного оказания услуг ГК РФ.
Однако, мой Вам совет - не занимайтесь самообразованием. Договоры составляют специалисты юристы-цивилисты.
Мне в подобных случаях вспоминается книжка "Самоучитель игры на виолончели".

Вам что было трудно обратиться в департамент городского хозяйства и там всё выяснить?