Может ли простой человек не имеющий соответствующего образования выступать в суде адвокатом (защитником)?

Согласно ст. 49 «Защитник» УПК РФ, защитник - лицо, осуществляющее в установленном настоящим Кодексом порядке защиту прав и интересов подозреваемых и обвиняемых и оказывающее им юридическую помощь при производстве по уголовному делу. В качестве защитников допускаются адвокаты. По определению или постановлению суда в качестве защитника могут быть допущены наряду с адвокатом один из близких родственников обвиняемого или иное лицо, о допуске которого ходатайствует обвиняемый.
Юридическое образование тут не при чем. В статье 49 УПК говорится о допуске в качестве родственников и других лиц и применительно к ним не содержится никакого профессионального или образовательного ценза.

представлять интересы граждан и организаций в любых гражданских и административных делах, представлять интересы потерпевшей стороны в любых уголовных делах, и защищать обвиняемую сторону в некоторых уголовных делах, а вместе с адвокатом - в любых уголовных делах

прав много.

умеет не каждый...

представителем

смотря в каком процессе
по заявлению стороны и с разрешения данного ходатайства судьей он может быть как защитником в уголовном процессе
а для гражданского нужна только доверенность от нотариуса и все

Может, только не адвокатом, а представлять интересы какой-то стороны.

Адвокатом - нет
Представителем (юристом) - да

в уголовном процессе можете наряду с профессиональным адвокатом защищать подсудимого на основании определения суда. в гражданском процессе можете представлять интересы по доверенности