мать является собственником квартиры, а сын просто прописан на её жилплощади. Може ли его жена прописать туда ребёнка .

Зарегистрировать его могут без согласия остальных.... но и выписать можно так же вместе с отцом

никто не сможет обязать мать Вашего мужа прописать ребенка
она - собственник
а для прописки ребенка нужно согласие всех прописанных на данной жилплощади
с несовершеннолетним внуком не просто возникнут сложности, а настоящий геморрой до его совершеннолетия
пропишите ребенка к своим родителям
зачем покушаться на собственность мужа?

его жена (если не зарегистрирована в квартире) - не может
а сын - может и без согласия собственника
ребенок не является собственником и никаких сложностей при продаже квартиры не будет

во-первых, без согласия собственника нет, нельзя.
во-вторых, если квартиру будет собственник менять, зачем делать гадости и создавать лишние проблемы для всех?

Мать, как собственник, имеет право не только не прописать вашего ребенка, но и сына своего выписать! Она хозяйка, что хочет, то и делает. И это законно.

Если добрые отношения, то да, если нет ничего вам не видать. На месте матери я б не прописала никогда.

ребенок может быть прописан к любому из родителей и это единственный случай, когда мнение собственника тут имеет минимальное значение,
вопрос только взаимоотношений в семье а в приактике при отказе органов регистрации суд в большинстве случаев удовлетворяет требования о регистрации близкого родственника (ребенка и жены) по месту регистрации сына
кстати сын так же при смене квартиры всегда пропишется к матери
а дальше - его семья
вопрос лишь в том, нужен ли вам враг в лице свекрови

Нет, не пропишет.