Имеет ли право дизайнер, работая в фирме, "присваивать" себе этот дизайн и использовать его где-либо?

Если в трудовые обязанности дизайнера входила разработка этого дизайна, то исключительные права на него автоматически возникают именно у фирмы, в которой он официально трудоустроен. Важно, чтобы человек был 1) трудоустроен официально, 2) разработка дизайна входила в его прямые обязанности по трудовому договору. В этом случае дизайн использовать бывший дизайнер не имеет права без вашего разрешения, потому что по закону созданный им дизайн будет являться "служебным произведением" и все права принадлежат вам (ст. 1295 ГК РФ), за исключением некоторых моментов. "Исключительное право на служебное произведение принадлежит работодателю, если трудовым или иным договором между работодателем и автором не предусмотрено иное. Если работодатель в течение 3 лет со дня, когда служебное произведение было предоставлено в его распоряжение, не начнет использование этого произведения, не передаст исключительное право на него другому лицу или не сообщит автору о сохранении произведения в тайне, исключительное право на служебное произведение принадлежит автору"
p.s. Поправлю Сергея Курбанова: если в трудовом договоре НЕТ пункта о том, что дизайнер может использовать дизайн, то можете подавать в суд. "Пункт о собственности работ" в трудовом договоре не нужен, по умолчанию и так считается, что исключительное право принадлежит фирме. А вот права на неприкосновенность дизайна и право называться его автором остается за дизайнером.

Читайте ПОДПИСАННЫЙ ИМ трудовой договр в вашей фирме. Есть там пункт о собственности работ в вашей фирме? Есть? Прекрассно, подавайте на него в суд за нарушения авторского права. Нет? Увы.