Может ли ОБЭП заниматься вопросами по выселению из дома?

ОБЭП проверяет муниципалитет на предмет законности продажи дома и оформления земли
от вас уже ничего не зависит

В следующий раз когда вызовут мужа в полицию- пусть высунет язык и спросит на каком основании и по какому поводу его вызвали.
Вызов и опрос возможнны только на основании зарегистрированного материала по коотрому проводится проверка

могут, если признают факт продажи муниципалитетом незаконным.

Нет конечно, не их компетенция, идёт простое превышение должностных полномочий. Такое ощущение что там у вас мусорки как братва из 90х. Хотя они такими и являются.

У вас отжимают и землю, и готовый дом. Когда это был сарай дров, это было не интересно. А зайка построил домик, вот в нём лисе жить интересно.
Готовьте пути отступления и - главное - подсчитайте, сколько вам надо денег, чтобы начать жить в другом месте. Вас могут спросить, попытавшись "договориться".
Раз с документами всё хорошо, показывайте их, но только копии!!!! Даже ментам. Сейчас их главная задача: изъять у вас один-два нужных документа (потом они "потеряются", об чём менты даже справку дадут). Только вот суду нужны только оригиналы, и имущество у вас отберут по суду.
Ведите себя спокойно, при любой паузе (в опросе) спрашивайте - так же уверенно и спокойно - кто заказчик. То есть демонстрируйте, что то, что происходящее есть заказ - для вас аксиома. Будут спрашивать "почему" отвечайте коротко и сухо: "потому что ваши действия незаконны", то есть и это - аксиома :)
Именно такое поведение расценивается ими как адекватное (мол, всё видит, всё понимает, задаёт правильные вопросы и не задаёт глупых, лоховских (по типу "на каком основании! " и "я буду жаловаться! ")). Тогда есть шанс, что на вас выйдут, чтобы договориться миром - вдруг согласитесь продать. А к этому моменту вы должны знать свою цену ;)