налог на имущество

Это будет зависеть от того, принят ли уже на территории Вашего города (села, поселка) местный закон "О налоге на имущество физических лиц" с учетом тех изменений, которые внесены в Налоговый кодекс с 01.01.2015. А если принят, то с какого года он вступает в силу.

Если закон не принят, то платить налог Вы будете по старым положениям. По ним:
- инвентаризационная стоимость всех объектов недвижимого имущества суммируется;
- определяется в какую группу ставок входит полученный результат;
- ставка умножается на стоимость всего принадлежащего Вам имущества.
Естественно, сумма налога возрастёт. Причём за счет того, что суммарная стоимость доли дома + квартиры может превысить размер, предельный для какой-то группы ставок, и прейти в другую группу - возрасти значительно.
Тут нужно смотреть местный закон.

Если новый закон уже принят, то расчет налога будет вестись отдельно для каждого принадлежащего Вам объекта недвижимости - от кадастровой стоимости объектов.
При этом имейте в виду:
- для квартир установлен необлагаемый минимум (вычет) в 20 кв. м площади;
- для домов - в 50 кв. м площади.
Тут налог может увеличится, а может и снизиться.

Чтобы говорить точно, что и как поменяется, повторюсь, нужно поднимать местный закон. Знать, внесены ли в него поправки и с какого года, а также инвентаризационную и кадастровую стоимость дома и квартиры и их метраж (общий).

Если вы имеете в виду ежегодный налог, который платится в налоговую, то теперь будете платить 2 налога: за 1/3 дома и за подаренную квартиру.

Никак. С этого дарения вы налог уплачивать не должны.