Можно подать в суд на соседей.

Интересно, какой иск Вы собираетесь предъявить соседке? Она с Вами никаких договоров не заключала и теплом Вашу квартиру обеспечивать не обязывалась. Обеспечить Вашу квартиру теплом, водой и э/энергией обязана Управляющая компания (УК), за что Вы регулярно перечисляете ей деньги. Вот и долбите того, кому платите. Вы не обязаны разыскивать соседей и вникать в проблемы УК.
Отсутствие тепла – это чрезвычайная ситуация, угроза здоровью. Если ситуация будет признана таковой, тогда вскрыть квартиру соседа УК может совместно с полицией. Также можно вскрыть квартиру по решению суда, на это уйдет дней 3-5. http://profsovet.com/kak-vskryit-kvartiru-pri-zalitii/
Жалуйтесь на бездействие УК во все инстанции ОДНОВРЕМЕННО: местный «белый дом», Роспотребнадзор, Прокуратура, Жилинспекция, местные СМИ, губернатору, депутату. И чем активнее Вы будете пинать УК, тем быстрее получите тепло.
Имейте ввиду, что Вы имеете право на перерасчет за время отсутствия тепла – см. главу IХ и Х Пост. Пр-ва 354 от 06.05.2011г. Для этого Вам следует зафиксировать факт отсутствия тепла актом.

За отопление хоть не платите, надеюсь?

Подать то в суд можете, но, думаю волокита будет. С каким иском: о выселении, о принуждении к совершению определенных действий, о взыскании с нее причиненного вреда? Вам нужно провести общее собрание жильцов и поставить там этот вопрос, определить представителя и с решением собрания в РЭО. Пусть в РЭО письменно (акты проверок, замеры температур) дадут заключение того, что виной всему соседкино нежелание открывать вентили. После этого - в суд.