может ли РЭС обязать потребителя поставить электронный счетчик с внешней стороны дома? Дом в селе.

Здравствуйте! Нет, это противозаконно. Согласно п. 1.5.27 Правил устройства электроустановок (ПУЭ) Счетчики должны размещаться в легко доступных для обслуживания сухих помещениях, в достаточно свободном и не стесненном для работы месте с температурой в зимнее время не ниже 0°С.
Допускается размещение счетчиков в неотапливаемых помещениях и коридорах распределительных устройств электростанций и подстанций, а также в шкафах наружной установки. При этом должно быть предусмотрено стационарное их утепление на зимнее время посредством утепляющих шкафов, колпаков с подогревом воздуха внутри них электрической лампой или нагревательным элементом для обеспечения внутри колпака положительной температуры, но не выше +20°С.
Согласно пункта 1.5.30 ПУЭ В местах, где имеется опасность механических повреждений счетчиков или их загрязнения, или в местах, доступных для посторонних лиц (проходы, лестничные клетки и т. п.), для счетчиков должен предусматриваться запирающийся шкаф с окошком на уровне циферблата. Аналогичные шкафы должны устанавливаться также для совместного размещения счетчиков и трансформаторов тока при выполнении учета на стороне низшего напряжения (на вводе у потребителей).
Таким образом, если Вы просто повисите счетчик снаружи дома, то это нарушает отмеченные выше правила. Кроме того, счетчик является собственностью потребителя, а поэтому именно он решает где его устанавливать. РЭС может лишь рекомендовать установку, но не более того. Но в то же время ВЫ будете обязаны допустить представителя РЭС для снятия показаний со счетчика.

Потребитель должен обеспечить беспрепятственный доступ к прибору учёта. Кроме прочего, должны быть соблюдены условия эксплуатации (влажность, температура итак далее).

Часто, требуют вообще на столбе устанавливать, за пределами участка- что бы электроэнергию не тырили.

По моему сейчас такие новые требования. Надо поискать в интернете.

Думаю нет. Если у вас стоит счетчик по всем правилам и прошедший проверку. Если им нужен счетчик для их удобства то пусть устанавливают где хотят. Вас ваш устраивает и вы платите своевременно какие проблемы.