Охрана торгового центра имеет права задержать меня?

В таких случаях вызывается наряд милиции, останавливают понятых и под протокол производится обыск.
Ты не обязан охране ничего показывать, кроме того если тебя держат насильно ты можешь зафиксировать это (фото/видео) и подать иск в суд.
P.S. Тогда твой ТЦ какой то бестолковый.

До выяснения обстоятельств имеют право задержать, а если выяснится, что произошла кража, то имеют право задерживать до прибытия полиции.

охрана в магазине нечего не может, их действия не законны, я в таких случаях ставлю сумку на тумбу и говорю:
- На смотри.
Если он полез в сумку, смело вызывай полицию т. к. это уже обыск, а устраивать обыск имеют право только полиция и то вспецыальной комнате при понятых и протоколе, а если он скажит сам (а) показывай то просто на просто говоришь:
- Я нечего показывать не буду, у вас есть камеры смотрите по камерам, если тебе не дают выйти из магазина, вызывай полицию охрана не имеет права тебя задерживать, хватать руками и т. д. и т. п.

По закону - нет, но обычно так и делают, чтобы не вызывать наряд и не делать тебе привод в полицию.
Ты имеешь право потребовать вызвать полицию, если не хочешь иметь дело с охраной, но в таком случае у тебя возникнут серьезные неприятности, если факт воровства подтвердится

Охранник не имеет никакого права досматривать ваши вещи — ни в магазине, ни в офисе, ни в театре. Ни на входе, ни на выходе. Он может попросить вас показать, что у вас хранится в сумке, но вы имеете полное право отказаться.
Он может вызвать полицию и задержать вас до ее приезда. Но на это у охранника должны быть серьезные основания — например, если он своими глазами видел, как вы положили товар в карман, или сработала сигнализация. Полицейские могут досмотреть ваши вещи, но только с соблюдением закона — при понятых, с составлением протокола и т. д. При этом полицейские тоже должны обосновать, почему они подозревают вас в нарушении.
По закону охранник вправе применить физическую силу, чтобы предотвратить преступление или для самообороны. Но это не значит, что он может повалить человека на пол, если поймет, что тот украл пачку печенья. Если дело дойдет до судебного разбирательства, суд должен учитывать, соразмерны ли действия охранника ущербу, от которого он пытался уберечь магазин или офис.
В Уголовном кодексе есть специальная статья — о превышении полномочий сотрудниками частных охранных предприятий. Нарушение наказывается штрафом или тюрьмой.