лицензия заканчивается в выходной, будет ли она действовать ещё в первый рабочий день??

Поскольку отдельных норм в законе о лицензировании нет, то по аналогии можно применить сроки по Гражданскому кодексу
Глава 11. Исчисление сроков

Статья 190. Определение срока

Установленный законом, иными правовыми актами, сделкой или назначаемый судом срок определяется календарной датой или истечением периода времени, который исчисляется годами, месяцами, неделями, днями или часами.

Срок может определяться также указанием на событие, которое должно неизбежно наступить.

Статья 191. Начало срока, определенного периодом времени

Течение срока, определенного периодом времени, начинается на следующий день после календарной даты или наступления события, которыми определено его начало.

Статья 192. Окончание срока, определенного периодом времени

1. Срок, исчисляемый годами, истекает в соответствующие месяц и число последнего года срока.

К сроку, определенному в полгода, применяются правила для сроков, исчисляемых месяцами.

2. К сроку, исчисляемому кварталами года, применяются правила для сроков, исчисляемых месяцами. При этом квартал считается равным трем месяцам, а отсчет кварталов ведется с начала года.

3. Срок, исчисляемый месяцами, истекает в соответствующее число последнего месяца срока.

Срок, определенный в полмесяца, рассматривается как срок, исчисляемый днями, и считается равным пятнадцати дням.

Если окончание срока, исчисляемого месяцами, приходится на такой месяц, в котором нет соответствующего числа, то срок истекает в последний день этого месяца.

4. Срок, исчисляемый неделями, истекает в соответствующий день последней недели срока.

Статья 193. Окончание срока в нерабочий день

Если последний день срока приходится на нерабочий день, днем окончания срока считается ближайший следующий за ним рабочий день.

Статья 194. Порядок совершения действий в последний день срока

1. Если срок установлен для совершения какого-либо действия, оно может быть выполнено до двадцати четырех часов последнего дня срока.

Однако если это действие должно быть совершено в организации, то срок истекает в тот час, когда в этой организации по установленным правилам прекращаются соответствующие операции.

2. Письменные заявления и извещения, сданные в организацию связи до двадцати четырех часов последнего дня срока, считаются сделанными в срок.

нет

Что за лицензия?
ФЗ "О лицензировании отдельных видов деятельности"
Вообще-то о продлении нужно было заранее думать-за две недели минимум.
А период деятельности без лицензии-м. б. признан незаконным предпринимательством, если от такой деятельности будет получен крупный доход (500т. р. кажется, точно не помню- см. 171 УК РФ

Акта -нет. Но точно действовать не будет. Штраф-100%

Нет! Она не будет действовать на следующий день! Ведь срок ее действия исчисляется не с вычетом выходных и праздничных дней, а включает их.