Это законно? Позвонил в аварийную службу - прочистить канализацию - была аварийная ситуация. Живу на 1-м этаже в МКД.

Смотря что чистили. Если общий стояк, то это за счет УК, если труба от унитаза до стояка, то за Ваш счет. Еще не ясно чем подтверждается факт оказания услуг, их объем и Ваше согласие со стоимостью? Может слесарь приехал, прочитал две молитвы и уехал? Чем подтверждается, что Вы приняли результат?
По поводу канализации - нужно нескольким жильцам написать претензию, что общий стояк канализации плохо пропускает отходы и требует прочистки. Это УК должна сделать за свой счет.

В 354 ПП есть

Приложение N 1
к Правилам предоставления
коммунальных услуг собственникам
и пользователям помещений
в многоквартирных домах
и жилых домов

ТРЕБОВАНИЯ К КАЧЕСТВУ КОММУНАЛЬНЫХ УСЛУГ
III. Водоотведение
8. Бесперебойное круглосуточное водоотведение в течение года

допустимая продолжительность перерыва водоотведения:
не более 8 часов (суммарно) в течение 1 месяца,
4 часа единовременно (в том числе при аварии)

за каждый час превышения допустимой продолжительности перерыва водоотведения, исчисленной суммарно за расчетный период, в котором произошло указанное превышение, размер платы за коммунальную услугу за такой расчетный период снижается на 0,15 процента размера платы, определенного за такой расчетный период в соответствии с приложением N 2 к Правилам, с учетом положений раздела IX Правил

Кроме этого существует 290ПП и согласно формы в нем к договору прикладывается перечень работ оказываемых УК при обслуживании МКД. Против каждой работы ставится ее стоимость и из суммы стоимостей отдельных работ в итоге получается общая стоимость договора управления, которую вы и оплачиваете. Посмотрите на сайте РЕФОРМА ЖКХ и найдите там свой мкд, там же должен быть и договор с УК и названный перечень. Все что входит в перечень естественно имеет стоимость включенную в общую стоимость управления. Раз услуга есть в перечне, то она оказывается за счет ваших платежей по управлению МКД. Диспетчеризация в УК обязательна (круглосуточный прием заявок) и не важно в какое время суток вам чистили стояки, это ни чем не регламентируется, кроме время допустимой продолжительности перерыва в оказании услуги (выше 354 пп)
Своя УК чистила или нанимала кого. это не ваши проблемы, для общего имущества работы производятся в счет управления мкд.

Лучше обратиться к частным специалистам http://zasoril.ru/, один раз заплатил за то с гарантией качества. Современное оборудование и хорошие профессионалы.