Какие нормативно-правовые акты в США регулируют полномочия полицейского в случае, когда у него есть основания полагать,

Единые полицейские силы рассматривались в Америке как признак деспотии и ограничения прав граждан, поэтому до сих пор, по крайней мере, формально, в стране нет единой общенациональной полиции. В США все права и обязанности полицейских регламентируются местными органами власти, которые в случае необходимости руководствуются решениями Верховного суда США.
В отличие от России, в США нет Уголовного или Административного кодекса. Есть свод законов, который должен знать наизусть каждый полицейский.
Применение силы в американской полиции детально регламентировано. Огнестрельное оружие - последний, но самый весомый для многих аргумент не в пользу схватки с представителем закона. Согласно действующим правилам, сотрудник полиции может применять табельное оружие в любой ситуации, которую он считает опасной для своей жизни и здоровья. Впрочем, любое применение оружия автоматически влечет за собой медицинское освидетельствование, а также отпуск и расследование о законности его применения.

Там в любых случаях применяют огнестрельное оружие!

забавно.. как и у нас..
если имелись основания полагать... -как и "наши", написал рапорт - имел основания полагать... и применил..

Не за что.
Вам было бы лучше задать этот вопрос на сайте, который посещают американские юристы и адвокаты.
Здесь их сроду не было.

Как таковых норм и правил нет.

Руководствуются решением Tennessee v. Garner 471 U.S. 1 (1985), в котором суд признал неконституционным законодательно закрепленное во многих штатах "правило убегающего преступника", позволявшее полицейскому прибегнуть к использованию огнестрельного оружия (вплоть до причинения смерти) в отношении невооруженного подозреваемого, совершающего попытку к бегству при задержании. Применение крайней меры силового принуждения признавалось законным и обоснованным лишь в том случае, если имелись основания полагать, что подозреваемый представляет существенную угрозу для жизни или здоровья сотрудника полиции или других лиц.