многодетным семьям государство даёт земельные участки, они могут их продать?

Смотря что написано в Договоре, который эти семьи подписывают.

Смотря где эти самые участки, а то ведь кому-то и на болоте участки выделяют и ещё где похлеще, куда ни свет, ни газ, ни воду не подведёшь.
А если серьёзно, то реализовать такой участок можно, но эта процедура будет сопряжена с рядом сложностей.
Земля, полученная по льготе, не может стать собственностью получателей до тех пор, пока на ней не будет выстроен дом.
Получив надел, льготник будет считаться арендатором.
Соответственно, не являясь собственником, продажей земли заниматься он не сможет.
По окончании строительства и приёма дома в эксплуатацию, право собственности на надел и недвижимость при долевом участии получают все члены семьи (родители и все дети).

Получая по льготе земельный участок, многодетное семейство заключает с госструктурой договор, где прописываются следующие условия:
Обязательное построение жилого здания.
Если в определённый срок дом не будет построен, то государство в судебном порядке получает право отобрать землю.
По завершении строительства дом вместе с землей становится собственностью льготника.
Разрешение органов опеки.
Получив право собственника, родители получают возможность продать жилую постройку с землёй. Но, так как доля недвижимости принадлежит и детям, их интересы будут представлять органы опеки.
Только по их разрешению появляется возможность реализации дома с землёй.

Так как территория предоставляется на основании региональных законодательных норм, то возможны такие пути её продажи:
Надел предлагается не в собственность семьи, а во временное использование.
Аренда земельного участка говорит о том, что семейство не имеет права проводить с предоставленной ей территорией никаких финопераций.
Как только на территории дом будет выстроен, то можно оформить в собственность землю.
Территория передаётся для личной эксплуатации льготникам сразу, но с обременением, которое подразумевает обязанность семьи выстроить дом.
После этого возможной остаётся продажа по такому плану, который был описан выше.
Надел может быть передан в официальное долевое владение.
В данном случае, подразумевая долевую собственность, важно подчеркнуть, что в доле будут и малолетние члены семьи.
По этой причине при продаже участка во внимание будут браться и интересы несовершеннолетних детей.
В редких ситуациях надел выделяется сразу с официальным правом на владение.
Если семье повезло и именно в таком формате территория была предоставлена, тогда никаких проблем с последующей её реализацией не возникнет.

могут,

Да.

могут! -если переведут участок в свою собственность! и будут иметь документы на это.