Управляющая компания. Просят деньги.

На мой взгляд такое право они не имеют. Они должны вас пускать туда, т. к. подвал ваша (общая) долевая собственность.
Вопрос состоит всего лишь в том, что у вас написано в договоре с УК.

Статья 36 Жилищного кодекса РФ:
Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а именно: 1) помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном доме оборудование (технические подвалы);
...

вам то что нужно? что бы стояки перекрыли? или просто открыли подвал? за перекрытие стояка да, берут деньги

Я не берусь судить о размере вознаграждения, так как в разных регионах и управляющих компаниях тарифы разные, но одно знаю точно: эта услуга ПЛАТНАЯ.
Многие ошибочно считают, что УК не имеет права требовать за это деньги, при этом они не учитывают того, что данный вид РАБОТЫ ни относится к текущему ремонту, а поэтому собственниками и НЕ ОПЛАЧИВАЕТСЯ в рамках платы за ЖКУ.

И ещё: эту работу вы можете и не оплачивать, если тянуть трубу будет штатный сантехник УК

Смотря какую работу вы в принципе хотите производить и надо ли для этого перекрывать воду или сливать стояк. Все расценки есть в УК, можете запросить .

Мне кажется в этом и заключается их работа, а деньги просить это уже наглость.